هو أحد فروع العلوم، وأكثرها ارتباطا مع الفروع العلمية الأخرى، ويحتوي على مجوعة واسعة من وجهات النظر بين علماء الرياضيات والفلاسفة فيما يتعلق بنطاقه الدقيق وتعريفه، إذ عمل علماؤه على حل مسائله من خلال البرهان الرياضي الذي يثبت ذلك، ويعتمد في حل هذه المسائل على عمليات التجريد، والمنطق، والعد، والحساب، والقياس، والدراسة المنهجية، ووضع مقترحات، وتعتبر واحدة من أهم المواد التي تدرس في المدارس والجامعات باعتبارها مادة أساسية في العديد من التخصصات كالعلوم الطبيعية، والهندسة، والطب، والتمويل، والعلوم الاجتماعية، والإحصاء.
أهم قوانين الرياضيات
الجبر
يعد الجبر بالشكل عام أحد أجزاء الرياضيات التي ارتبطت معه منذ القدم، ويعنى بدراسة الرموز الرياضية وقواعدها، وتستخدم قوانين الجبر في الكثير من الحقول الهندسية، وأهم ما يميز قوانينه أنها سهلة الاستخدام (ax^2+bx+c=0)، حيث إن كل من (a,b,c) هي أرقام ويمكن أن تكون صفرا، في حين أن قيمة (x) هي المجهولة التي نريد أن نعرفها بواسطة هذا القانون.
علم التفاضلية
هو علم متعلق بالمشتقات، ويستخدم كثيرا في الكميات الفيزيائية، والهندسة، والفيزياء، والاقتصاد، وعلم الأحياء، ويمكن من خلال هذا العلم تحديد بعض خصائص حلول معادلة تفاضلية معينة دون العثور على شكلها المحدد، ومن أبرز قوانين التفاضل هي:
- du /dx = du+ x^2: تستخدم في النظام الخطي لمعامل ثابت.
- d^2 / dx^2 - x* du/dx + u = 0: تستخدم في الدرجة الثانية من النظام الخطي للمعادلة التفاضلية العادية.
فيثاغورس
هو أحد فروع علم المثلثات، ويعرف بنظرية (قانون) الهندسة الإقليدية التي تنص على أن كل مثلث قائم الزاوية يكون طوله الجذر التربيعي، للجذر التربيعي لأطوال ضلعي المثلث بعد تربيعهما، ويمكن برهنة ذلك من خلال الآتي:
مثلث أضلاعه a, b, c، حيث إن c هو وتر المثلث، وكل من a ,b هما ضلعا المثلث، وتكون المعادلة هي: a^2 + b^2 = c^2.
الاحتمالات
تعتمد النظرية على الاحتمالات والتحاليل العشوائية باعتبارها عمليات عشوائية تقبل التغيير، إذ استخدمت قديما من خلال التنبؤ بالأحداث الفردية، والتقليب من خلال رمي حجر الزهر، وتعتبر هذه النظرية أحد الأنشطة البشرية الضرورية التي تنطوي على تحليل مجموعات كبيرة من البيانات، وتطبيق أساليب وصفية لأنظمة معقدة.
نظرية الكم
تستخدم بالدرجة الأولى في التخصصات الهندسية التي تعتمد على سلوك الأنظمة الديناميكية مع المدخلات، ويعد الهدف الرئيس منها هو التحكم والسيطرة على نوع معين من الأنظمة داخل الاختصاص، ويمكن فهم ذلك من خلال القوانين التالية، علما بأن c هي وحدة التحكم، وp المصنع، f الاستشعار:
- ys = ps * us
- us = cs * es
- es = rs - fs*ys
