الدائرة
الدائرة أحد الأشكال الهندسيّة التي عُرفت واستخدمت من قبل الميلاد وحتى يومنا هذا، فقد ذُكرت في كتاب أصول إقليدس في سنة ثلاثمائة قبل الميلاد، وفي القرن الثالث عشر الميلادي تمّ العثور على مخطوطةٍ تُوضّح صورة رجلٍ يستخدم الفرجار لرسم هالة القداسة الدائرية الشَّكل.
الدائرة عبارة عن مجموعةٍ من النقاط المتتالية التي تبعد جميعها مسافةً ثابتةً عن نُقطةٍ تقع في منتصف هذه النقاط تُسمّى مركز الدائرة وعادةً ما يُرمز لها بالرمز م.
مصطلحات متعلقة بالدائرة
- مركز الدائرة: هو نقطة تقع في منتصف الدائرة تبعد مسافةً محددةً عن أيّ نُقطةٍ على الدائرة.
- القُطر: المسافة الواصلة بين نقطتين واقعتين على الدائرة، ولا بُدّ أنْ يمر بالمركز، للدائرة عدد لا نهائي من الأقطار، ويرمز لها عادةً بالرمز ق.
- نصف القُطر: المسافة الواصلة بين نقطةٍ تقع على الدائرة والمركز، للدائرة عدد لا نهائيّ من أنصاف الأقطار، ويُرمز لها عادةً بالرمز نق.
- الوتر: القطعة المستقيمة الواصلة بين أيّ نقطتين تقعان على الدائرة ومن ضمنها القُطر فهو أكبر وتر في الدائرة.
- المماس: هو خطٌ مستقيمٌ يلامس الدائرة المرسومة من الخارج في نقطةٍ واحدةٍ.
- القوس: جزءٌ من محيط الدائرة.
- القِطاع: هو الجزء المحصور بين ثلاثة مُحدّداتٍ هي: القوى، ونصفيّ قطرين، ويُمثل مساحةً تُقاس بالوحدات المُربعة.
لماذا تُستخدم الدائرة؟
- رسم الأشكال التي تُمثّل بشكلٍ دائريٍّ على الورق من أجل تنفيذها على الواقع في المصانع مثل: إطارات السيارات، والأطباق، والخواتم، والأساور، والموائد وغيرها.
- الدائرة تُمثّل مدلولاتٍ للأشياء التي لا تُلمس مثل الشمس والقمر وحبات المطر.
- الدائرة استُخدمت من قِبل قدامى المصريين لصُنع خواتم الزواج، ورسم هالة القداسة لدى الإغريق؛ لأنّهم يعتبرون الدائرة ترمز إلى الديمومة وعدم الفناء والاستمراريّة الأبديّة.
- الدائرة تُستخدم في عِلم الإحصاء للرسم البيانيّ؛ بحيث تُقسم إلى قطاعاتٍ معينةٍ تُمثل نسباً مختلفةً لإحصاءٍ ما.
طريقة حساب محيط الدائرة
محيط الدائرة هي المسافة المحسوبة بوحدة الأطوال من نقطةٍ محددةٍ على الدائرة، وبالدَّوران حول المركز دورةً كاملةً حتى العودة إلى نقطة البداية، بذلك تكون قد أوجدت محيط الدائرة.
تحديد محيط الدائرة لم يُعرف بالضبط من الّذي قام بوضعه أو تطويره، ولكن تحديد قيمة ? يعود إلى العالم اليونانيّ أرخميدس والذي حدد قيمتها 7/22 أو 3.14 والتي تُعرف في كتب الرياضيات باللغة العربيّة أحياناً بالرمز ط.
قانون محيط الدائرة= 2× ط× نصف القُطر. مثال للتطبيق 1: لو فرضنا أنّ لدينا دائرةً نصف قطرها 5 سم، احسب محيط الدائرة؟؟
محيط الدائرة= 2× 5× 3.14
محيط الدائرة= 31.4 سم
مثال آخر للتطبيق: لو فرضنا أنّ لدينا دائرة قطرها 8 سم، احسب محيط الدائرة؟؟
لا بُدّ من حساب نصف قُطر الدائرة
نصف القُطر=القُطر÷ 2
نصف القُطر= 8÷2
نصف القُطر= 4 سم.
محيط الدائرة= 2× ط× نصف القُطر
محيط الدائرة= 2× 3.14× 4
محيط الدائرة= 25.12 سم.
