علم الحساب هو من أقدم العلوم التي عرفها الإنسان ومن أجملها، لأنه يُستخدم دائماً في جميع مجالات الحياة ولا يُمكن الإستغناء عنه، و الأشكال الهندسية كثيرة كالمربع والمستطيل والمعين والدائرة والأشكال غير المتظمة وغيرها الكثير، ومن المعروف أن كل مربع هو مستطيل وليس كل مستطيل مربع، لأن شرط المربع أنه يتكون من أربعة أضلاع متساوية في الطول وبين كل ضلعين منها زاوية قائمة أي 90 درجة.
أما المستطيل فهو شكل هندسي منتظم يتكون من أربعة أضلاع ايضاً و لهُ شرطان لتحقيقه:
- الأول: أن كل ضلعين متقابلين يجب أن يكونا متساويان في الطول.
- الثاني: أن تطون الزاوية بين كل ضلعين من أضلاعة قائمة أي تساوي 90 درجة.
فإذا تحقق الشرطان أصبح الشكل الهندسي مستطيل ويُمكن حساب مساحته ومُحيطه وقُطره حسب المعادلات التالية:
- مساحة المستطيل = ( طول الضلع الأول (الطول) * طول الضلع الثاني (العرض)).
- محيط المستطيل = 2 * ( طول الضلع الأول (الطول) + طول الضلع الثاني(العرض)).
قُطر المستطيل حسب المعادلة التالي:
(القُطر) مرفوع للقوة 2 = (الطول مرفوع للقوة 2 * العرض مرفوع للقوة 2). أي أن القُطر يساوي جذر العملية الحسابية الناتجة من تربيع الطول مضروباً في تربيع العرض، وتُستخدم مساحة المستطيل لأيجاد مساحة قطعة أرض مثلاً وايجاد العمليات اللازمة للبناء، أو مساحة ملعب كُرة قدم أو مسبح او غيرها،وتُقاس المساحة بشكل عام بالوحدة القياسية المربعة، حسب كُبرها فمثلاً المساحات على الكتاب او الدفتر أو اللوح المدرسي تُقاس بالسانتيميتر المربع،أما مساحات البناء والملاعب وغيرها من الأمور المتوسطة فتُقاس بالمتر المربع. وفي المُدن والمساحات الكُبرى تُقاس بالكيلو متر المرُبع.
وعلى سبيل المثال لو كان هناك ملعب كُرة قدم طوله 100 متر وعرضه 80 متر فإن مساحة تكون كالتالي حسب القانون:
- 100 * 80 = 8000 متر مربع وهو ما يُمثل 8 دونمات من الأرض لأن الدُنم الواحد يُمثل 1000 متر مربع وهو يتكون من مربع أو مستطيل أطوال أضلاعه متساوية ويُقدر كل ضلع بحوالي 33،3 متر.
تكمُن أهمية وفائدة حساب مساحة المستطيل في أنها موجودة في كل حياة الإنسان فمثلاً اذا اراد شخص أن يفرش منزله بالسجاد فيجب عليه أن يُحدد مساحات الغرف في منزله ومعرفة كم مساحة السجاد المُستخدم في تغطية البيت كاملاً ليعرف مقدار التكلُفة. وكذلك لو رغب أحد في تصميم طاولة أو مكتب أو أي شيء من أثاث البيت فيجب عليه معرفة مقدار المساحة المتوفرة لدية بدايةً قبل الشراء أو التركيب.
