تعريف ومعنى نظرية الألعاب

وضع عالم الرياضيات الفرنسي (إيمل بورل) نظرية الألعاب بمفهومها العام، فقد كتب عن ألعاب الصدفة، وبيّن أساسيات ومنهجيات اللعب، لكن عالم الرياضيات الهنغاري/الأمريكي (جون فون نيومان) يُعد علمياً صاحب نظرية الألعاب الحقيقي، ومؤسسها من خلال عدة مقالات له على مدى عشر سنوات إمتدت من (1920 -1930)، ضمن الإطار الرياضي وتطوير النظريات الفرعية، وقد كانت أغلب الخطط العسكرية في مجال إيواء ونقل الجنود، وفي مجال الغواصات والدعم اللوجيستي، وارتبطت نظرية الألعاب مباشرة بالدفاع الجوي، وطرأ تطور كبير على نظرية الألعاب من خلال البيئة وعلم الإجتماع، بالرغم من ذلك اُعتبرت نظرية الألعاب الناتج الجوهري لعلم الرياضيات.

• إشتهر كل من جون فون نويمان وأوسكار مورغن شتيرن بتأليف كتابهم (The Theory of Games and Economic Behavior ) في علم نظرية الألعاب عام 1944.
• حصل على جائزة نوبل للإقتصاد في عام 1994 كل من جون فوربوس ناش ورينارد سيلتين وجون هارسانيي تقديراً  لأعمالهم في مجال نظرية الألعاب.

تعتمد نظرية اللعبة على موقف يتخذه اللاعبين وأقلهم إثنين للوصول إلى قرار.

المسلمات: وتعني تصرف اللاعبون بإتزان وعقلانية وإلإحتمال الأكبر في محاولة التفوق والربح، يتصرف اللاعبون ضمن إستراتيجية التحسّب أو التكهّن بحركات اللاعب والمنافس الآخر، ويدخلها في حساباته.

يوجد ثلاثة تقسيمات لنظرية الألعاب وهي :

التقسيم الأول: هنالك نوعان من تقسيمات نظرية الألعاب وهي:

• الألعاب الساكنة:
  يتوجب على اللاعبين القيام بإختيار أساليبهم وخططهم في نفس الوقت، أي وصول الجميع إلى قرار لحظي دون النظر إلى فعل المنافس لأعطاء القرار.
• الألعاب الدينامكية:
  يكون القرار الذي يتخذه اللاعبين فيها متتالي من واحد ثم الآخر وهكذا.

التقسيم الثاني:

• المعلومات الكاملة للعبة:
  يكون جميع اللاعبين على معرفة بنوايا المنافس في الوصول إلى نتيجة لصالحه، وبالمقابل المنافسين يعرفون نوايا الفريق الآخر بتحقيق النتيجة لصالحهم.
• المعلومان الناقصة عن اللعبة:
  أي ان واحد من فريق اللاعبين غير مُدرك ومتأكد من نوايا الفريق المنافس أمامه.

التقسيم الثالث:

• الألعاب التي يتم بها التعاون.
• الألعاب الغير التعاونية.

يعني مصطلح لعبة : مجموعة من اللاعبين الذين يلعبوا ضمن أنطمة وقوانين تدعم صناعة الظروف والأحداث التي تدخل في تشكيل مسار اللعبة، وتنظيم هذه القواعد والحركات القانونية الممكنة في كل مرحلة من اللعب، لتكون جميع الطرق وخطوات والحركات مؤدية للوصول إلى تحقيق هدف الفوز والنجاح.

تتميز نظرية الألعاب بعدة أشكال من الألعاب،التي تضم عدد من اللاعبين والظروف المهيأة للعب ومن هذه الأشكال:

• ): مثل لعبة السوليتر الفردية لا يكون بها تضارب لمصالح حقيقية،ولا مُنافس بخيارات اللاعب الآخر،وهي مصلحة لاعب واحد فقط، ويلعب دور الصدفة أو الحظ بخلط الأوراق.
• اللعبة الثنائية (لعبة الشخصين): وهو أكثر الأنماط انتشاراً، ويضم الكثير من الألعاب المعروفة مثل الشطرنج، الداما، وأية لعبة تعتمد على شخصين إثنين.

يتم تحليل الألعاب الثنائية في نظريات الألعاب بشكل موسع، وتكمن الصعوبات الحقيقية في عملية تمديد النتائج التي تؤدي اليها الألعاب من حيث التفاعل بين اللاعبين المختلفين، ذلك أن جميع الخيارات والحركات الممكنة تكون في الألعاب الثنائية متوقعة، بينما بوجود ثلاثة لاعبين أو أكثر، وتكون الإحتمالات وخيارات الفرص معقدة وعشوائية، بسبب الطروف التي تنشأ عن اللعبة لينتج عنها أما التعاون والإلتحام أو الإصطدام بين اللاعبين.

المراجع: 1