مقدمة عن الأرقام
تعرف الأرقام على أنّها ليست أعداداً ، وإنما الأرقام هي شكل رمزي للعدد ، وقد بيّن الدارسين على أنّ الأرقام هي محدودة حيث تبدأ من الرقم 0 وتنتهي بالرقم 9 ، بينما الأعداد لا نهاية لها ، بحيث تبدأ ولا تنتهي ، إذ لا يوجد من الأعداد تعرف ما هو أكبرها ، إذ دائماً هنالك المزيد من الأعداد ، وبذلك أوضحوا على أن العدد تسعة مثلاً يتكوّن بحدّ ذاته من رقم واحدٍ هو الرقم تسعة ، والرقم تسعة وعشرين يتكوّن بحدّ ذاته من رقمين إثنين هما الأول 9 والثاني 2 .
عند إجرائنا للعمليات الحسابيّة ، لا نقوم بالقول الرقم ( 29 ) ، بل نقول العدد ( 29 ) ، فهذا يشير تحديداً إلى ما يرمز له العدد 29 ، وهنالك تعبير يشير إلى أرقام العدد 291 يكون مجموعها مساوياً لـ 12 ، وهذا يعني إنّ مجموع هذه الأعداد التي تشكل من الناحية الرمزية للأرقام العدد 291 الذي يساوي 2 + 9 + 1 = 12 . وقد وجد أن تعبيرنا هذا يسمح به تجاوزاً بهدف التسهيل . وحسب هذا القول فإنّ الرقم بصفة عامة يشير تحديداً إلى عددٍ بذاته من الأعداد .
علم الرياضيات الحديث و تعامله مع الأرقام و الأعداد
ونجد أنّ علم الرياضيات الحديثة تقوم حالياً على أساس العدد بصورته الكاملة والخاصة ، ولا تقوم على أساس الأرقام ، وبذلك أصبح في دراساتنا ما يعرف بالأعداد العقلانية ، وهذه الأعداد هي ما تكتب بشكل كسور ، وهناك أيضاً أعداداً لا عقلانيّة ، ونجد أعداداً مركبةً ، وأعداداً تأخذ شكلها المغرق في التعقيد ، ولا يغيب عنا الأعداد الكاترينيونية ، وما إلى ذلك من مسميات ، فنجد علم الجبر الذي يشرح ويدرس كل تلك الأعداد وعلاقاتها فيما بينها .
مخطط الأرقام من 1 إلى 9
وقد يعود الفضل لإخوان الصفا حيث قاموا بوضع مخططاً للأرقام بدءاً من الرقم 1 حتى الرقم 9 ، إذ اعتبروا بأنّ الرقم 10 تعرف ما هو إلاّ عودة إلى 0 حسب تقديرهم ودراستهم .
إنّ للأعداد علامة يستدل بها عليها وتدعى هذه العلامة أرقاماً حيث يتم كتابة الأعداد من خلالها ، وما الصفر إلاّ فراغاً لا يعني شيئاً إلاّ إذا أضيف له عدد ليصبح له قيمة .
فنجد بأنّ الأعداد البسيطة أي الأولى تتألف دائماً من رقم واحد ، ويتمّ التعبير عنه بكلمة ولفظ واحد ، ونميّز الأعداد الأصليّة التي تقرأ ( 1 – 2 – 3 – 4 - .... ) عن اللفظ الترتيبي والتي تكتب ( الأول – الثاني – الثالث – الرابع .... ) .
